Метод О-разбиений Ю. И. Неймарка

Рубрика: Основная |

Метод разбиений можно применять как для проверки устойчивости работы системы, так и для определения значений параметра или параметров системы, при которых система будет работать устойчиво. Наиболее удобен этот метод для расчета узла стабилизации или трансформаторов управления в системах. Рассмотрим применение метода для этой цели в простейшем случае.

Иногда заведомо известно, что при некотором значении одного из параметров системы b, например, параметра стабилизирующего трансформатора, система становится устойчивой. Предположим, что характеристический полином линейно зависит от этого параметра, т. е. может быть представлен в виде мы тем самым определяем в комплексной плоскости точки, где полином становится равным нулю.

Вы ищете спецодежду? Переходите на https://lemar.com.ua/specodezhda/ и читайте об этом более подробно.

Кривая и разделит комплексную плоскость на две области: область, в которой все корни характеристического уравнения будут иметь отрицательную вещественную часть для значений комплексного параметра этой области, и область, где будут иметься и положительные вещественные части корней. Эта кривая будет пересекать вещественную ось в одной или нескольких точках. Тогда можно утверждать, что при вещественных значениях параметра b, начиная с некоторого значения, или в некоторых пределах, система будет работать устойчиво.

Заменяя в характеристическом полиноме операторы дифференцирования комплексными величинами г и приравнивая нулю полином, мы определяем в комплексной плоскости точки, где полином становится равным нулю или, иными словами, корни полинома. Если все корни характеристического полинома имеют вещественные отрицательные части, то все точки комплексной плоскости, где полином обращается в нуль, находятся слева от мнимой оси. Тогда при изменении ш от + со до О прямые, проведенные из точек О на вещественной отрицательной оси, которые соответствуют отрицательным вещественным корням, к точкам на мнимой оси, опишут угол

Вы должны войти, чтобы оставить комментарий Войти